[SDOI2014]数数

题目描述：

我们称一个正整数N是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串。

例如当S=(22，333，0233)时，233是幸运数，2333、20233、3223不是幸运数。

给定N和S，计算不大于N的幸运数个数。

 

输入格式：

输入的第一行包含整数N。

接下来一行一个整数M，表示S中元素的数量。

接下来M行，每行一个数字串，表示S中的一个元素。

 

输出格式:

输出一行一个整数，表示答案模\(10^{9}+7\)的值。

 

跟[JSOI2007]文本生成器类似

把DP更改为数位DP即可

增添一维 \(dp(i,j,k)\: , k\: \epsilon (0,1)\)

k = 0时，表示第 i 位不受限制时的数量

k = 1时，表示第 i 位受到限制时的数量

转移时;

\( dp(i, j, 1) = dp(i, j, 1) + dp(i - 1, v, 1) ;\)

\( dp(i, j, 0) = dp(i, j, 0) + dp(i-1, v, 0) ;\)

\( dp(i, j, 1) = dp(i, j, 1) + dp(i-1, v, 0),\: v \leq n;\)

初值注意也要限制；